Allumettes.

(Yakov Perelman, Oh, les Maths !)

Allumettes

"L'orateur suivant répandit sur la table le contenu d'une boîte d'allumettes et entreprit de les répartir en trois tas.

- Vous voulez allumer un feu de bois ? lui demanda quelqu'un.

- Mais non, regardez. Voici trois tas inégaux. Il y a 48 allumettes au total. Je ne vous dirai pas combien il y en a dans chaque tas, à vous de le trouver sachant ceci : si je transfère du premier tas au second autant d'allumettes qu'il y en a dans le second, et du second au troisième autant qu'il y en a dans le troisième, et enfin du troisième au premier autant qu'il y en a dans le premier, alors j'obtiendrai un nombre d'allumettes identique dans chacun des tas. Combien y avait-il au départ d'allumettes dans chacun des tas ?"

La première réponse, dictée par la sagesse, est de rappeler au petit Gastounet qu'Ernestine lui a défendu de jouer avec les allumettes

Mais c'est que le petit gastounet a bien grandi et qu'il joue même avec des amulettes!

T'aurais pas un briquet plutôt ???

Voilà une énigme qui sent le souffre ! rigole2

j'ai pourtant essayé de la résoudre mais je ne fais que de me brûler ! bof

C'est une énigme Suédoise et je ne parle ni ne comprends le Suédois !!! beuh

Bonne réponse de doumik à 10 h23
Bonne réponse de chani à 12h 22

Bonne réponse de Christian à 9h10, mais je la garde pour moi ! Na!

J'ai dessiné tellement d'allumettes sur mes feuilles que j'aurais pu utiliser les ressources forestières de toute l'Europe à moi toute seule cogne

Et j'ai même pas encore trouvé ouin

moi j'allonge des suédoises dans tous les sens, en long, en large, en travers, pile et face...je suis épuisé, j'ai toujours pas trouvé...j'y enruoter..;euh j'y retourne

interné(e) d'office Nombre de messages : 985 Date d'inscription : 14/09/2004

Il faut commencer par la fin.

ettemula ???

Réponse le lundi 29.

Je pense que je vais devenir pyromane à force de tripoter toutes ces allumettes !

je trouve pas avec les suédoises...je peux essayer avec les belges???

Tu veux m'empiler? me mettre en tas? me partager???

te consumer mon enfant, te consumer et me brûler les ailes...

Mais si tu fais cela tu souffres exorbit

mon enfant?

Vais-je voir le loup?

La marquise est à consommer sans modération, tous les gourmets et gourmands te le diront...

Mais ne te brule pas les ailes , elles pourront t'etre utiles si tu veux t'envoler avec moi...

oui envole moi.....

Direction Baton rouge ou bien ailleurs...mais envole moi..je me sens léger..

Réponse de doumik

1er tas: 22
2ème tas : 14
3ème tas : 12
Total 48

le premier tas à la fin a 48:3 = 16
donc le 3ème lui a donné 8
pour que le 3ème tas ait à la fin 16, il avait avant 16 +8 = 24
donc le 3ème avait 24:2 = 12
le 2ème tas avait à la fin 16 donc avant: 16+ 12 = 28
il avait donc au départ 28:2 = 14
on sait que le 1er tas avait à la fin 16, avant il avait 16:2 = 8 , il a donné 14 au 2ème donc il avait au début: 8+14= 22

Réponse de chani

Il y a 48 allumettes au total. Je ne vous dirai pas combien il y en a dans chaque tas, à vous de le trouver sachant ceci : si je transfère du premier tas au second autant d'allumettes qu'il y en a dans le second, et du second au troisième autant qu'il y en a dans le troisième, et enfin du troisième au premier autant qu'il y en a dans le premier, alors j'obtiendrai un nombre d'allumettes identique dans chacun des tas. Combien y avait-il au départ d'allumettes dans chacun des tas ?"

x+y+z=48 et à la fin on obtiendra 3 tas de 16

(x-y) + 2y + z = 48

(x-y) + (2y-z) + 2z = 48

2(x-y) + (2y-z) + 2z-(x-y) = 48

2x- 2y = 16 => x - y = 8 => x = y + 8 => x= 22

2y - z = 16 => 2y- 12 =16 => y =14

2z- x + y = 16 => 2z - y - 8 + y = 16 => z = 12

donc 22 pour le tas 1 ; 14 pour le tas 2 et 12 pour le tas 3

ou autre raisonnement

on veut terminer avec trois tas de 16

Si on double le premier tas dans la dernière étape c'est qu'on est parti de 8 16 et de 24
Cela veut dire qu'à l'étape précédente on était à
8 ; 28 et 12
et donc au départ
22 ; 14 et 12

Même après ces brillantes démonstrations je n'ai toujours rien compris!

je crois que je vais aller prendre un doliprane

Cqfd a écrit:: je crois que je vais aller prendre un doliprane

Tu peux m'en prêter un ? Ma boite est vide.

C'est en alignant de telles équations que la bombe Chani est née sur le FOL'U... Fera-t-elle exploser les neurones des Fol' Universiens... Pour moi c'est déjà fait ! Mon pharmacien a explosé son stock de Doliprane... Désolé Marquise !